Дано: АВС - равнобедренный
ВД- высота
Доказать : ∆АМД=∆СМД

Дано: треугольник АВС. АВ=ВС. ВД - высота. М принадлежит ВД

Доказать: треугольник АМД=треугольнику СМД.

Решение:

равенство треугольников по двум сторонам и углу между ними.

т.к. АВС равнобедренный, значит ВД- высота, медиана, биссектриса.

АД=СД.

в треугольниках: АДМ и СДМ: АД=СД; МД - общая; угол МДА=углу МДС = 90 град. Следовательно по признаку равенства треугольников по двум сторонам и углу между нимим, треугольники равны.