Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В прямоугольном треугольнике АВС с катетами ВС=8, АС=10 через центр О описанной около треугольника окружности проведена прямая, перпендикулярная его гипотенузе и пересекающая больший катет в точке К. Найдите длину отрезка АК.

Ответы 1

  • По теореме Пифагора AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{8^2+10^2}=\sqrt{164}=2\sqrt{41}

    Т.к. центр описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы, то AO=\sqrt{41}

    ΔABC ≈ ΔAOK (по трем углам) ⇒

    \frac{AO}{AC}=\frac{AK}{AB}\\AK=\frac{AO*AB}{AC}=\frac{\sqrt{41}*2*\sqrt{41}}{10}=\frac{82}{10}=8.2

    answer img

    • Автор:

      trevon
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years