высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе,делит ее на части равные 3 и 12.Найдите длину высоты.

Высота к гипотенузе делит треугольник на подобные исходному и друг другу.

△ABC ~ △ACH ~ △CBH

CH/BH = AH/CH => CH=√(AH*BH) =√(3*12) =6

Высота прямоугольного Δ, проведённая из вершины прямого угла есть среднее геометрическое для отрезков, на которые данная высота разбивает гипотенузу.

h=√3*12=√36=6