Решение 3451. В треугольнике ABC угол А равен 45°, угол В равен 30°, АС = 3√2. Найдите ВС.

По теореме синусов:

Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов:

AC/sin30 = BC/sin45;

BC = AC*sin45/sin30

BC = 3÷1/2 = 6 ( см )

по теореме синусов AC/sin30°=BC/sin45°

BC=ACsin45°/sin30°=3√2(√2/2)/(1/2)=6