Найдите угол между прямыми y=2x и x+2y-6=0.

Разные способы. Первый- через векторы. На первой прямой выберем точки (0;0) и (1;2). Получим вектор с координатами {1;2}. На второй прямой выберем точки (0;3) и (6;0), получим вектор {6;-3}. Вычисляем косинус угла: cos α = (1*6+ 2*(-3)) / (√(1²+2²) *√(6²+(-3)²)) = 0/  Значит угол 90°.