С точки до плоскости треугольника, стороны которого равны 13см, 14см и 15см, проведен перпендикуляр длина которого 16см. Основой этого перпендикуляра является вершина угла, что лежит против стороны длиной 14см. Вычислите расстояние от данной точки до этой стороны.

Если МН перпендикуляр к ВС, то АН ⊥ ВС,.е. это высота  в треугольнике АВС. Найдем ее используя формулу площади.

S= BC*AH/2⇒AH= 2*S/BC.   S=√(p*(p-a)(p-b)(p-c)) = √(21*(21-15)*( 21-14)*(21-13)) = √(21*6*7*8)=84.   AH=2*84/14=12 cм.

МН=√(АМ²+АН²) = √(16²+12²) = 20 см.