Диагонали ромба равны 6 см и 8 см найдите его стороны

Осталось дописать в решении обоснование того, что треугольники прямоугольные, и того, что они равные. Спасибо.

Диагонали ромба перпендикулярны друг другу. И в точке пересечения делятся на две равные части.Диагонали делят ромб на четыре равные прямоугольные треугольники (За тремя сторонами; диагонали перпендикулярны, поэтому угол = 90°).Катеты равны половинам диагоналей. Допустим, а, b - катеты, c - гипотенуза, сторона ромба.a = 1/2×6= 3b = 1/2×8= 45см - длина стороны ромба.

АВСД-ромб, АС пересекается сВД в т,О , диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся точкой О пополам. Значит АО=8/2=4 и ОД=6/2=3 и тр-к АОД- прямоугольный, по теор Пифагора  АД^2=AO^2+OD^2=9+16=25,  AD=5, у ромба все стороны=5