Решите пятую задачу пожалуйста (смотреть фото)! - №31156578

Решите пятую задачу пожалуйста (смотреть фото)!
- Предмет:
  Геометрия
- Автор:
  prestonnebk
- 5 лет назад

Ответы 2

Спасибо
- Автор:
  magdalenafoqf
- 5 лет назад
- 0
а) Найдем координаты векторов EK и PM:
EK = (1 - (-3); 4 - 1) = (4; 3)
PM = (2 - (-4); 1 - a) = (6; 1 - a)
Вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0:
4 * 6 + 3 * (1 - a) = 0
3a = 27
a = 9
б) PE = (-3 - (-4); 1 - 9) = (1; -8)
EK = (1 - (-3); 4 - 1) = (4; 3)
Найдем косинус угла между векторами:
$\cos{(\widehat{\vec{PE},\vec{EK}})}=\frac{|(\vec{PE},\vec{EK})|}{|PE|*|EK|}=\frac{|1*4+(-8)*3|}{\sqrt{1^2+(-8)^2}*\sqrt{4^2+3^2}}=\frac{20}{\sqrt{65}*5}=\frac{4}{\sqrt{65}}$
$\widehat{\vec{PE},\vec{EK}}=\arccos{\frac{4}{\sqrt{65}}}$
- Автор:
  hayden847
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years