В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию AC. Длина высоты — 5,5 см, длина боковой стороны — 11 см. Определи углы этого треугольника.

1. т.к BD - высота равнобедренного треугольника ABC, то она является медианой.=> AD=DC2. Рассмотрим треугольник ABD,  ∠ABD = 90°, значит по теореме Пифагора AB^2=AD^2+BD^2BD= 9.53. AC = 2×BD=194. По теореме косинусов:АВ^2=ВС^2+АС^2-2ВС×АС× cos∠BCAcos ∠BCA=0.863 ∠BCA=30°5. т.к треугольник ABC - равнобедренный, то  ∠ВСА=  ∠ВАС =30°6. по теореме о сумме углов треугольника  ∠АВС=180°-(30°+30°)= 120°Ответ: 30°, 30°, 120°

Высота BD, проведенная к основанию АС, делит равнобедренный треугольник АВС на два прямоугольных треугольника ABD и BDC.

Его катет BD равен 5,5 cм. Гипотенуза AB равна 11 см.

Как известно в прямоугольном треугольнике катет равен половине гипотенузы в том случае когда он лежит напротив угла в 30 градусов.

Угол BAD= 30 градусов.

ACB= 30 градусов.

Зная что сумма углов треугольника равна 180 градусов, находим третий угол ABC= 180- ( 30+30 )= 120 градусов.

Ответ: 30°, 30°, 120°