Найдите большую высоту треугольника, если его стороны 9 см, 10см,17 см.

Решение:

периметр P=9+10+17 = 36 см

полупериметр p=P/2 = 36/2 =18 см

площадь по формуле Герона

S = √ 18(18-9)(18-10)(18-17) = 36 см2

наибольшая высота напротив наименьшей стороны

b = 9 см

S = 1/2 * H * b

высота H = 2S/b =2*36/ 9 = 8 см

Ответ: 8 см