В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90градусов, синус угла А=21/29, а сторона АС=40см. Найдите стороны АВ, СВ.

Решение:  

sin А=21/29

cos A = √ (1 – sin^2 А) = √ (1 – (21/29)^2 ) = 20/29

tg A = sinA / cosA = (21/29) / (20/29) = 21/20

AB = AC/cosA = 40/(20/29)= 58 см

СВ = AC*tgA = 40*21/20 = 42 см

Ответ: АВ= 58 см, СВ= 42 см.