Короткое плечо шлаг­бау­ма имеет длину 1 м, а длин­ное плечо – 3 м. На какую вы­со­ту (в метрах) опу­стит­ся конец ко­рот­ко­го плеча, когда конец длин­но­го плеча под­ни­ма­ет­ся на 1,8 м?

Ответ:

0,6 м

Пояснения:

Пусть АВ - шлагбаум.  

АС = 1 - короткий конец, ВС = 3 - длинный конец.  

 Пошаговое объяснение:

При подъеме точка В переместится в В1, а - в А1 соответственно.  

Проведем к АВ из точек В1 и А1 перпендикуляры, обозначим их концы точками В2 и А2 соответственно.  

В прямоугольном треугольнике СВ1В2 sinC = B1B2 / CB1  

В прямоугольном треугольнике СА1А2 sinC = A1A2 / CA1  

Углы эти равны, как вертикальные, значит и их тангенсы равны.  

значит B1B2 / CB1 = A1A2 / CA1  

CB = CB1 = 3  

СА = СА1 = 1  

В1В2 = 1,8  

Из пропорции получаем, что А1А2 = 1,8 х 1 / 3 = 0,6