помогите с билетами надо сделать на экзамены срочно

1.3) OA=OB =5 см (радиусы)

OD=OB-BD =5-1=4 см

△OAD - египетский треугольник (3:4:5), AD=3 см

Радиус, перпендикулярный хорде, делит ее пополам.

AC=2AD=3*2=6 см

1.4) P=2(a+b); S=ab; d^2=a^2+b^2

(a+b)^2 =a^2+b^2 +2ab => (P/2)^2 =d^2 +2S

28^2= 20^2 +2S <=> S=8*48/2=192

2.3) Прямые A и B параллельны (экраны установлены перпендикулярно лучу проектора), следовательно отсекают от угла подобные треугольники.

80/160 = 250/x <=> x=250*2=500 см

2.4) ∠AOD=100° (центральный), ∠OAC=90° (касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания)

Внешний угол треугольника равен сумме внутренних, не смежных с ним.

∠AOD=∠OAC+∠C => ∠C=100°-90°=10°

3.3) OA=OB=AB, △AOB - равносторонний, ∠AOB=60°

Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу.

∠ACB=∠AOB/2 =60°/2=30°

3.4) O - пересечение диагоналей.

△KON~△MOP,  KO/MO =NK/MP =24/40=3/5

△AMO~△NMK, AO/NK =MO/MK =5/8 => AO =5/8 NK =15 см

Аналогично OB=15 см

AB=15*2=30 см  

Можно воспользоваться формулой x= 2ab/(a+b), если она была доказана.