На стороне АC треугольника АВС отметили точку Е так, что АЕ:СЕ=2:7. Через точку Е провели прямую, которую параллельна стороне АВ треугольника и пересекает сторону ВС в точке F. Найдите сторону АВ, если ЕF=21 см.

∆ ABC~∆ EFC по  равным углам.  

Сторона АС содержит 2а+7а=9а частей

Коэффициент подобия k=9:7

Тогда АВ: EF=9:7, откуда 21•9=АВ•7⇒

7АВ=189 .⇒АВ=27 см