Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В параллерограмме одна из диагоналей ,равная 18 см ,образует со сторонами углы 20 и 40 градусов .Найдите стороны параллелограмма.

Ответы 1

  • AC = 18 см, ∠CAD = 20°, ∠BAC = 40°

    Т.к. AB ║ CD, то ∠ACD = ∠BAC = 40° (как накрест лежащие)

    Сумма углов ΔACD равна 180° ⇒ ∠ADC = 180° - ∠ACD - ∠CAD = 180° - 20° - 40° = 120°

    По теореме синусов для ΔACD:

    \frac{AD}{\sin{\widehat{ACD}}}=\frac{CD}{\sin{\widehat{CAD}}}=\frac{AC}{\sin{\widehat{ADC}}}\longrightarrow\\AD=\frac{AC*\sin{\widehat{ACD}}}{\sin{\widehat{ADC}}}=\frac{18*\sin{40}}{\sin{120}}=\frac{36*\sin{40}}{\sqrt{3}}=12\sqrt{3}*sin(40)\\CD=\frac{AC*\sin{\widehat{CAD}}}{\sin{\widehat{ADC}}}=\frac{18*\sin{20}}{\sin{120}}=\frac{36*\sin{20}}{\sqrt{3}}=12\sqrt{3}*sin(20)

    Ответ: Стороны параллелограмма равны: 12\sqrt{3}*sin(40) см и 12\sqrt{3}*sin(20) см

    answer img

    • Автор:

      olive7
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years