Найдите: а) высоту равностороннего треугольника, если его сторона равна 6 см; б) сторону равностороннего треугольника, если его высота равна 4 см

Высота треугольника будет и биссектрисой и медианой․ Значит делит сторону на равные части и значит оброзовавшый прямоугальный треугольник будет с углами 30⁰ 60⁰ и 90⁰, и высоту получим H=a*cos30⁰

a) H=6*cos30=3√3

b) a=H/cos30=4*2/√3=(8√3)/3