девочка прошла до дома по направлению на запад 500м затем повернула на север и прошла 300м. после этого она повернула на восток и прошла еще 100м. под каким углом к направлению на восток онадолжна идти чтобы вернуться домой? (в ответе укажите целое число градусов) ответ: 37 градусов

Направление на запад параллельно направлению на восток, поэтому угол к направлению на восток равен углу к направлению на запад, как углы накрест лежащие при параллельных прямых и секущей. Из прямоугольного треугольника с катетами 300м и (500-100)м найдем тангенс искомого угла. Он равен отношению противолежащего катета к прилежащему, то есть tgα = 300/400 = 3/4 = 0,75.  Искомый угол равен arctg0,75 ≈ 37° (по таблице).