Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Геометрия 9класс
    Найдите синусы , суммы и косинусы двух углов.
    {альфа=20градусов
    {Бета=45градусов

Ответы 1

  • Решение для угла \beta:

    Допустим, острый угол прямоугольного треугольника с катетами a и b и гипотенузой c равен 45°. Тогда второй острый угол будет равен (90-45)=45°. Следовательно, треугольник равнобедренный.

    Гипотенузу можно выразить через теорему Пифагора:

    c^2=a^2+b^2=a^2+a^2=2a^2

    c=\sqrt{2a^2}=a\sqrt{2}

    По определению синуса острого угла он равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. То есть:

    \sin(45\degree)=\frac{a}{c}=\frac{a}{a\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}

    Так как острые углы прямоугольного треугольника равны по 45°, то синус угла 45° и косинус угла 45° - это одно и то же число.

    Угол в 20° выразить в радикалах нельзя, так как нельзя построить правильный 18-угольник при помощи лишь циркуля и линейки.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years