В трапеции ABCD (AD и BC – основания) диагонали пересекаются в точке О, SAOD=32 см2, SBOC=8 см2. Найдите меньшее основание трапеции, если большее из них равно 10 см.

Тр-к ВОС подобен тр-ку АОД по двум углам ( накрест лежащие при параллельных прямых АД и ВС), а площади подобных фигур S1/S2=k^2,

k^2=8/32=1/4,  k=1/2 и тогда ВС/АД=1/2,  ВС/10=1/2, 2ВС=10,  ВС=5