Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Різниця квадратів двох натуральних чисел дорівнює 20, а сума більшого з них і подвоєного другого числа дорівнює 14. Знайдіть ці числа.

Ответы 1

  • Пусть х - большее число, у - меньшее, тогда:

    \displaystyle\tt \left \{ {{x^2-y^2=20} \atop {x+2y=14 \ }} ight. \ \ \Rightarrow \ \ \left \{ {{x^2-y^2=20} \atop {x=14-2y \ }} ight.\\\\\\ (14-2y)^2-y^2=20\\196-56y+4y^2-y^2-20=0\\3y^2-56y+176=0\\D=3136-2112=1024=32^2

    \displaystyle\tt y_1=\frac{56+32}{2\cdot3}= \frac{88}{6}=14\frac{2}{3} - не удовлетворяет условию

    \displaystyle\tt y_2=\frac{56-32}{2\cdot3}= \frac{24}{6}=4  -  меньшее число

    x = 14 - 2y = 14 - 2*4 = 6 - большее число

    Ответ: 6; 4.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years