Найдите площадь параллелограмма, периметр которого равен 4 дм, а высоты 3 дм и 5,4 дм.

Сорри за чертежик, намалеванный в Пейнте.

Собственно, на нем все нарисовано. Два треугольника подобны (у них оба угла прямые как углы при высоте, а другие два угла равны как по определению параллелограмма). Следовательно,

a / b = 3 / 5.4

3b = 5.4a

b = 1.8a

Подставляем это в формулу периметра:

2(a + b) = 4

a + 1.8a = 2

2.8a = 2

a = 5/7 => b = 9/7

Считаем площадь:

S = ab = 5/7 * 9/7 = 45/49 дм²