Площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда равно 6√5 см², а диагональ основания 3√5см. Найдите длину диагонали параллелепипеда.

 

S=a*h

h=S/a=6*sqrt(5)/3*sqrt(5)=2

l^2=a^2+h^2=45+4=49

l=sqrt(49)=7 - длина диагонали

H = Sосн / d = 6* √ 5 / (3 * √ 5) = 2 см.

Согласно теореме Пифагора

D = √ (d² + H²) = √ ((3 * √ 5)² + 2²) = √ 49 = 7 см.