Дан цилиндр с радиусом основания 3см, диагональ осевого сечения равна 10см. Найдите:1) высоту цилиндра; 2) площадь осевого сечения цилиндра.ответ: 1) 8см; 2) 48см². 

Диаметр d равен 2r=2·3=6 (cм)

Высоту найдем, пользуясь теоремой Пифагора.

h²=10²-6²=100-36=64

h=8 cм. 

Осевое сечение - прямоугольник.

S=ab

S=hd=8·6=48 (cм²)

S=48 см² 

1) Согласно теореме Пифагора

H = √ (D² - (2*R)²) = √ (10² - 6²) = √ 64 = 8 см.

2) Sc = 2 * R * H = 2 * 3 * 8 см²