В ромбе АВСD биссектриса угла АСD делит сторону АD пополам. Найдите острый угол ромба.

Если МС-медиана и биссектриса, то это не значит, что треугольник равнобедренный, а тем более равносторонний.

пусть данная биссектриса СМ.

т.к.,МС-медиана и биссектриса (по условию),то треуг.АСД-равнобедренный,АС=СД.Но у ромба АД=СД,т.е.,АС=СД=АД,и треуг. АСД-равносторонний,тогда угол АДС=60°.Это острый угол ромба.