МНОГО БАЛЛОВ
На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что длина меньшей дуги AB = 7, а длина большей дуги равна 63. Найдите угол AOB.

Отношение длин дуг составляющих окружность равно отношению центральных углов на которые они опираются.

Длины дуг относятся как 7/63=/1/9;

величины углов относятся 1/9;

360/10=36° - величина меньшего угла;

36*9=324° - величина большего угла.

  Вариант решения. Полная окружность содержит 360°. Длина данной окружности равна сумме длин данных дуг 7+63=70. Следовательно, на каждую единицу длины окружности приходится 360°:70=36°/7. На меньшую дугу приходится 7•36°/7=36°, на большую 63•36°/7=9•36°=324°