треугольник ABC  и трапеция KMNP имеют общую среднюю линию EF , причем KP||MN  EF||AC   
докажите что AC||KP
найдите KP и MN если KP:MN=3:5 AC=16см

1. Из свойств: Средняя линия треугольника параллельна одной его сторон  АС || EF.Средняя линия трапеции параллельна ее основаниям EF||KP||MN.Из свойств параллельных прямых ⇒ AC || KP 2.Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны ⇒ EF = 8 см.Средняя линия трапеции параллельна основаниям, а длина ее равна полусумме оснований ⇒ EF=(KP+MN)/2Известно что KP : MN = 3 : 5, следовательно получаем:8=(3x+5x)/216=8x x=2 KP=2*3=6 смMN=5*2=10 см