Точка М находиться на расстоянии 13 см от сторон квадрата и на расстоянии 12 см от его плоскости.Найдите сторону квадрата.
Было бы идеально с чертежом

Точка Q равноудалена от сторон ABCD,О является центром вписанной окружности⇒ON=OM=OP=OL=r

По теореме о трёх перпендикулярах: QO⊥(ABC),ON⊥CD⇒QN⊥CD⇒QP⊥AD,QM⊥AB,QL⊥BC

QP=QN=QL=QM=13 см

Рассмотрим QON,он прямоугольный⇒ по теореме Пифагора:

QN²=ON²+OQ²

ON=√QN²-OQ²=√169-144=5

r=a/2

ON=1/2CD

CD=ON*2

CD=5*2=10

Ответ:Сторона квадрата CD=10 см.