Найдите высоту прпрямоугольного треугольника,проведённую из вершины его прямого угла, если гипотенуза равна 13см,а один из катетов 5см

Ответы 3

Спасибо
- Автор:
  ryleegjca
- 5 лет назад
- 0
Нам известны гипотенуза и один из катетов прямоугольного треугольника. Найдём второй катет
$a = 5 \;cm\\c = 13 \;cm\\b = \sqrt{c^2 - a^2} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12$
Площадь прямоугольного треугольника можно найти двумя способами:
1) Зная длины дву катетов: $S = \frac{1}{2} a\cdot b$
2) Зная гипотенузу (с) и высоту (h), проведённую к этой гипотенузе
$S = \frac{1}{2} h\cdot c$
В обоих случаях площадь будет одна, поэтому мы можем их приравнять и найти h
$\frac{1}{2} a\cdot b = \frac{1}{2} h\cdot c\\a\cdot b = h \cdot c\\12 \cdot 5 = 13\cdot h\\h = \frac{12 \cdot 5}{13} = \frac{60}{13} = 4\frac{8}{13}$
- Автор:
  amorcitajh2s
- 5 лет назад
- 0
Тр-к АВС, < C=90, CB=5, AB=13, по теор. Пиф-ра AC^2=AB^2-BC^2=169-25=144, AC=12 S(АВС)=1/2АС*ВС, S(АВС)=1/2АВ*СК, где СК-высота, проведенная из вершины прямого угла на АС, приравниваем АС*ВС=АВ*СК, СК=ВС*АВ/АС=5*13/12=65/12=5 5/12(см)
- Автор:
  coke zero
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы