Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В треугольнике ABC угол C=90°, AC=9 см, AB+BC=27 см. Найдите гипотенузу AB.

Ответы 2

  • Можно так: по Пифагору 81+(27-АВ)^2=АВ^2 => 54*АВ=81+729 => АВ = 15.

    • Автор:

      queenie2
    • 6 лет назад
    • 0

  • AC - катет

    Выразим его через AB и CB по теореме Пифагора:

    AB² - BC² = AC²

    AB² - BC² = 81

    Составим систему и решим её

    \left \{\begin{array}{lcl} {{AB^2-BC^2=81} \\ {AB+BC=27} \end{array}}ight. \\\\\left \{\begin{array}{lcl} {{(AB-BC)(AB+BC)=81} \\ {AB+BC=27} \end{array}}ight.\\\\\left \{\begin{array}{lcl} {{(AB-BC)\cdot 27=81} \\ {AB+BC=27} \end{array}}ight. \\\\\left \{\begin{array}{lcl} {{AB-BC=3} \\ {AB+BC=27} \end{array}}ight.\\\\\left \{\begin{array}{lcl} {{AB-BC+(AB+BC)=3+27} \\ {AB+BC=27} \end{array}}ight.\\ \\\left \{\begin{array}{lcl} {{2AB=30} \\ {AB+BC=27} \end{array}}ight.\\\\

    \left \{\begin{array}{lcl} {{AB=15} \\ {BC=12} \end{array}}ight.

    Ответ: 15

    answer img

    • Автор:

      oneal
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years