№1 Из точки к прямой проведены две наклонные. Длина одной из них равна 15см, а ее проекция 12 см. Найти длину второй наклонной, если она образует прямой угол.

№2 Из точки к прямой, находящейся на расстоянии 10см, проведены две наклонные, длины которых 26см и 20 см. Найти расстояние между основаниями. Сколько решений имеет задача?

1)Длина 2 наклонной - это катет треугольника, который образуется.

Значит по теореме Пифагора: (Длина 2 наклонной)^2 = 15^2-12^2

Длина 2 наклонной = 9

2)Отхожу, не успею решить, но там 2 решения

1. Если вторая наклонная образует прямой угол с первой наклонной, то расстояние от точки до прямой по теореме Пифагора h²=15²-12²=81 ⇒h=9, длина второй наклонной найдем из пропорции 15:12=х:9 ⇒х=45/4

2. По теореме Пифагора найдем длины проекций наклонных.  Первая -  а²=26²-10²=36*16 ⇒ а=24;  Вторая - б²=20²-10²=30*10⇒ б=10√3

Найти расстояние между основаниями- думаю имеется ввиду расстояния между концами  проекций. задача имеет два решения - когда наклонные из точки проведены в разные стороны и когда в одну.  В первом случае проекции складываются,  во втором вычитаются

1.  24+10√3     2.  24-10√3