Расстояние от точки М до каждой из вершин правильного треугольника АВС равно 4см. Найдите расстояние от точки М до плоскости АВС, если АВ=6см.

В результате всех действий получится правильная пирамида.Высота пирамиды и будет растаяние от точеи М к плоскости основания.Проведем высоту МО(т.О-пересичение описаных радиусов треугольника АВС,угол О равен 90 градусов).Найдем радиус описаной окружности вокруг АВС.R=Sqrt(3)/3*6=2Sqrt(3).За теоремой Пифагора найдем МО. МО∧2=16－12

МО＝2－растаяние от точки М к плоскости треугольника