В ромбе один из углов равен 60∘. Высота ромба равна 3–√ см. Найдите периметр ромба. Дайте ответ в сантиметрах.

ABCD - ромб, CH - высота ромба.

△CDH - прямоугольный, ∠CDH=60∘, ∠CHD=90∘, ∠DCH=30∘.

CD=2x см, HD=x см, CH=3–√ см - теорема о прямоугольном треугольнике с углом 30∘.

4x2=3+x2 - по теореме Пифагора

3x2=3

x=1 (см)

Сторона ромба равна 2 см, периметр ромба равен 8 см.

Ответ: 8.