Даны координаты вершин треугольника ABC: A(-2;-4) B(4;8) C(8;0)

1)Найдите длины сторон треугольника

2)Найдите координаты середин сторон

3)Найдите координаты точки М,точки пересечения медиан треугольника

4)Найдите координаты векторов BA;AB;BC;AC

5)Найдите величину угла А треугольника ABC

6)Составьте уравнение прямой,проходящей через вершину А параллельно стороне BC

7)Составьте уравнение стороны AB

8)Составьте уравнение медианы BF

9)Составьте уравнение высоты CD

10)Составьте уравнение бессектрисы угла В

11)Найдите длины отрезков,отсекаемых прямой АВ на осях координат

Даны вершины треугольника A(2;-1), B(3;-2), C(1;2).1) уравнения сторон AB, BC, AC.АВ: х - 2 у + 1 ------- = ------- 1 -1, это канонический вид уравнения, -х + 2 = у + 1, х + у - 1 = 0 это уравнение общего вида, у = -х + 1. это уравнение с угловым коэффициентом.ВС: х - 3 у + 2 ------- = ------- -2 4 , это канонический вид уравнения, 4х - 12 = -2у - 4, 4х + 2у - 8 = 0 или 2х + у - 4 = 0 это уравнение общего вида, у = -2х + 4. это уравнение с угловым коэффициентом.АС: х - 2 у + 1 ------- = ------- -1 3 , это канонический вид уравнения, 3х - 6 = -у - 1, 3х + у - 5 = 0 это уравнение общего вида, у = -3х + 5. это уравнение с угловым коэффициентом.2) уравнение медианы AM.Находим координаты точки М как середины отрезка ВС: A(2;-1), B(3;-2), C(1;2): М: х = (3+1)/2 = 4/2 = 2, у = (-2 + 2)/2 = 0.АМ: х - 2 у + 1 ------- = --------- 0 -1, -х + 2 = 0 х = 2 это вертикальная линия, параллельная оси Оу.3) уравнение высоты BH.к(ВН) = -1/к(АС) = -1/(-3) = 1/3. ВН: у = (1/3)х + в.Для определения в подставим в уравнение координаты точки В(3;-2):-2 = (1/3)*3 + в, в = -2 - (3/3) =-2 - 1 = -3.ВН: у = (1/3)х - 3.4) длина высоты |BH|.Площадь треугольника ABC S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 1.AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √10 ≈ 3,16227766.|BH| = 2S/AC = 0,632456.