В четырехугольнике ABCD AB параллельно CD и AB меньше СD. Луч АМ пересекает сторону СD в точке М. Треугольник АDM - равнобедренный с основанием АМ. Докажите, что луч АМ - беисектриса угла ВАD.

AB||CD => ∠BAM=∠DMA (накрест лежащие углы при AB||CD)

△ADM - равнобедренный => ∠DAM=∠DMA (углы при основании △ADM)

∠BAM=∠DAM => AM - биссектриса ∠BAD (AM делит ∠BAD на два равных угла)