О - точка перетину діагоналей трапеції АBCD з основами BC i AD,
AD = 8 см, BC = 6 см.
Знайдіть довжину відрізків BO i OD, якщо їх різниця дорівнює 1 см
Даю 30 балов
Мінімумммм

О - точка пересечения диагоналей трапеции АBCD с основаниями BC и AD,

AD = 9 см, BC = 6 см.

Найдите длину отрезков BO и OD, если их разница равна 2 см.

Трапеция АВСД: АД=9, ВС=6, ОД-ВО=2, ОД=2+ВО

ΔАОД и ΔСОВ подобны по 3 углам (<АОД=<ВОС как вертикальные, <АДО=<СВО  и <ОАД=<ОСВ как накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС иАД)

Значит ВС/АД=ВО/ОД

6/9=ВО/(2+ВО)

2(2+ВО)=3ВО

ВО=4

ОД=2+4=6