Разница двух сторон треугольника равна 3 см, а угол между ними 60 °. Найдите периметр треугольника, если его третья сторона равна 7 см.

Пусть одна сторона треугольника равна х см. Тогда вторая равна (х + 3) см, и для этого треугольника теорема косинусов запишется так:

7² = х² +(х + 3)² - 2*х*(х + 3)*cos60°, откуда х = 5 см.

Тогда периметр треугольника будет равен 5 + (5 + 3) + 7 = 20 см.

Ответ: 20 см.