существует ли треугольник, два угла у которого равны 40 и 60 градусов

Да, такой треугольник существует. В треугольнике должно быть 2 острых угла и 1 тупой либо равный 90 градусов. Тупой угол - угол, который больше 90 градусов, острый угол - угол, который меньше 90 градусов

Нет, так как у треугольника сумма 3 углов должна быть 90 градусов, а у тебя уже 2 угла дают 90 градусов.