Середины сторон правильного четырехугольника последовательно соединены отрезками. Найдите сторону нового четырехугольника, если сторона данного четырехугольника равна 2корня из2.

Половина стороны данного четырехугольника равна корень из 2, и является катетом. Сторона нового четырехугольника является гипотенузой. За теоремой Пифагора корень из 2 в квадрате + корень из 2 в квадрате = 4. Следовательно сторона нового четырехугольника равна 2 см.