В равнобедренном треугольнике с основанием 16 и боковой стороной 10 найдите высоту, проведенную к боковой стороне.

Высота, опущенная на основание, находится по теореме Пифагора:

h^2 = 10^2  -  (16/2)^2 = 36,   h = 6

Площадь равна:

S = 16*6/2 = 48 cm^2

Высота, проведённая к боковой стороне равна

2S:10=96:10=9,6 (см)

Воспользуемся формулой

Н=2*√(p*(p-a)(p-b)(p-c))/a,

где

p=(a+b+c)/2

p=(10+10+16)/2=18

H=2*√(18*(18-10)(18-10)(18-16))/10=2*√(18*8*8*2)/10=2*√2304/10=2*48/10=9,6