Найдите площадь равнобедренной трапеции с основаниями 5 см и 7 см., если угол при меньшем основании равен 135 0.

АВСD- равнобедренная трапеция

1. ПРОВЕДЕМ ВС И СК (высоты)

2. ВСКН - прямоугольник, ВС=НК=5.

АН=DK=1

3.∠А и ∠В (ОДНОСТОРОННИЕ ) ⇒ ∠А=180°-135°=45° (при параллельных прямых ВС и AD и секущей ВК)

4. через косинус найдем АВ

cos A=AH/AB

cos 45°= 1/AB

√2/2=1/AB

√2AB =2

AB= 2/√2

5. Рассмотрим ΔАВН- прямоугольный ,

∠Н=90°

AB=2/√2, AH=1

НАЙДЕМ ВК

ВК²=(2/√2)²-1²=2-1=1

ВК=1  

6. НАЙДЕМ ПЛОЩАДЬ ТРАПЕЦИИ ПО ФОРМУЛЕ S=1/2·BH(BC+AD)

S=1/2*1*(5+7) =6

ОТВЕТ: 6