Дано:

ОА = 15 см; ОD = 5 см; СО : ОВ = 1 : 3, АВ + СD = 24 см.

Найдите: АВ и СD.

Эти треугольники подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними (∠DOC = ∠AOB, DO:OA как 1:3 и CO:OB как 1:3).

⅓ это коэффициент подобия, следовательно, DC:AB как 1:3

Возьмём одну часть за x, тогда

AB+DC = 1x+3x = 24

4x = 24

x = 24:4 = 6

DC = 6

AB = 3AB = 6*3 = 18