Найти площадь круга, вписанного в треугольник со сторонами 10, 13, и 13 см.

Так как две стороны данного треугольника равны - 13 и 13, то этот треугольник равнобедренный, и его высота, проведенная к основанию длиной 10, равна √13² - (10/2)² = 12.

Площадь треугольника равна 1/2*10*12 = 60, а его полупериметр равен (10 + 13+13):2 = 18.

Радиус вписанной окружности равен r = 60:18 = 10/3.

Площадь круга, который ограничен этой окружностью, равна S = π*r² = 100*π/9 = 11 1/9 π.

Ответ: S =  11 1/9π