Дано, что BE — биссектриса угла ABC. BA⊥DAиEC⊥CB.

ВычислиCB, если DA=9 см, BA=12 см, EC=6,3 см.




Сначала докажем подобие треугольников. В каждое окошечко пиши одну латинскую букву или число.

∢
=∢C=
°∢C
E=∢D
A,т.к.BE− биссектриса⎫⎭⎬⎪⎪⎪⎪⇒ΔEBC∼ΔDBA, по двум углам (по первому признаку подобия треугольников).

CB=
см.

В подобных треугольниках соответствующие элементы имеют одинаковые соотношения. Так, DA:EC = BA:CB, откуда СВ = BA*EC:DA = 12*6,3:9 = 8,4 см.

Ответ: 8,4 см