Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Диагонали ромба относятся как 2:3, а площадь одного из четырех треугольников, образованных при пересечении диагоналей, равна 12. Найти диагонали.

Ответы 1

  • Ромб состоит из четырёх равных треугольников ==> их площади равны.Отсюда найдём площадь ромбаS = 12 * 4 = 48Пусть x – одна часть, тогда одна диагональ равна 2x, а другая — 3x. Получим уравнение \displaystyle\frac{2x \times 3x}{2} = 48Т. к. площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. \displaystyle\frac{6 {x}^{2} }{2} = 48 \\ \\ 6 {x}^{2} = 48 \times 2 \\ \\ 6 {x}^{2} = 96 \\ \\ {x}^{2} = \frac{96}{6} = 16 \\ \\ x = \sqrt{16} = 4Найдём первую диагональ (2x)2 * 4 = 8Найдём вторую диагональ (3x)3 * 4 = 12Ответ: 8; 12.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years