В четырех угольнике ABCD BC || AD . Биссектриса угла BAD пересекает сторону BC в точке K. Докажите,что треугольник ABK - равнобедренный. 50 БАЛЛОВ

Угол ВАК равен углу КАД так как АК биссектрисса

Угол КАД равен углу ВКА при АД параллельно ВС и секущей АК отсюда следует что угол ВКА равен углу АКВ отсюда следует треугольник АВК равнобедренный

Ч.Т.Д

∠ВКА =КАД - как накрест лежащие при двух параллельных АД и ВС и секущей АК, но ∠КАД=∠ВАК⇒∠ВАК=∠ВКА, а раз углы при основании равны, то такой треугольник равнобедренный.