В треугольнике ABC с углом C=90°, проведена высота CD.Известно, что AC<BC.
Докажите, что AD<BD.

Дано:ΔАВС,СД-высота,углС=90°,АС<ВС

Доказать:АД<ВД

Доказательство:

Рассмотрим ΔАВС и высоту СД

У них АС<ВС

углС=90° следовательно углА=90°

Следовательно Δ равнобедренный.Значит АД<ВС