У трикутнику ABC провели бісектрису BF.Знайдіть кут C,якщо кут A=39 градусів,кут AFB=78 градусів

Нехай дано ∆АВС, ∟A = 39°, BF - бісектриса, ∟AFB = 78°.

Знайдемо ZC.

Розглянемо ∟ABF:

∟BAF + ∟BFA + ∟ABF = 180°.

39° + 78° + ∟ABF = 180°.

∟ABF - 180° - (39° + 78°); ∟ABF = 63°.

∟ABC = 2 • ∟ABF = 2 • 63° = 126° (так як BF - бісектриса).

Розглянемо ∆АВС:

∟A + ∟B + ∟C = 180°; 39° + 126° + ∟C = 180°.

∟C = 180° - (39° + 126°) = 15°.

Biдповідь: ∟C = 15°.