Основания прямоугольной трапеции равны 7 см и 15 см, а один из углов - 60 градусов. Найдите бОльшую боковую сторону трапеции.

Пусть АВСД-данная трапеция, ВС||АД, <А=90°, ВС=7 см, АД=15 см, <Д=60°.

Проведем высоту СК. АК=ВС=7 см

КД=АД-АК = 15-7=8 (см)

Рассмотрим Δ СКД - прямоугольный.

<КСД=90°-60°=30°

Катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы.

КД=½СД

СД=2КД=2·8=16 (см)

Ответ. 16 см. 

разность оснований трапеции равна   15 - 7 = 8 см.

Тогда бОльшая боковая сторона трапеции, как гипотенуза прямоугольного треугольника, равна  8 / cos 60° = 8 / 1/2 = 16 см.