Точка S равноудалена от всех вершин прямоугольника ABCD и находится на расстоянии 3 см от его плоскости. Найдите расстояние от точки S до точки А, если CD - 4 см, угол CAD - 30 градусов

Т.к. ∠А=30°, то АД=2СД=8

АС=√(4²+8²)=√80=4√5

Проведём перпендикуляр SH к плоскости АВС (по условию он равен 3). Т.к. AS=SC; SH⊥AC, то АН=НС=2√5

AS²=SH²+AH²=3²+(2√5)²=9+20=29

AS=√29