Шар пересечен плоскостью, проходящей на расстоянии 36 см от центра. Найдите диаметр и объем шара, если диаметр сечения равен 54 см.

Тк сечение шара - круг, то Sсеч =  

\pi {r}^{2}

r - радиус сечения, R - радиус самого шара  

Sсеч = 36, значит r = 6 см,  

треуголинк OO1R прямоугольный, значит R - гипотенуза, по т. Пифагора:  

\sqrt{ {8}^{2} + {6}^{2} } = \sqrt{100} = 10

R шара равен 10, а D=2R, значит 20см.  

Ответ: R=10; D=20.